logische Gatter, Digitalbausteine

kombinatorische Gatter

(c) Friedrich Sick st-04

Die boolesche Algebra ist die Grundlage bei der Entwicklung der digitalen Elektronik und wird in allen Programmiersprachen zur Verfügung gestellt. Sie ist eine spezielle algebraische Struktur, die mit den logischen Operatoren UND, ODER, NICHT arbeitet.
Faktisch alle numerischen Steuerprobleme können mit Hilfe dieser drei Grundoperatoren gelöst werden. Die Industrie stellt häufig gebrauchte Kombinationen dieser Grundverknüpfungen als fertige Gatter zur Verfügung. Z.B.:
- NAND-Gatter (Not-AND - besser UND-Nicht)
- NOR-Gatter (Not-OR - besser ODER-Nicht)
- XOR-Gatter (Exklusives ODER)
- Äquivalenz (Gleichwertigkeit)
Die schalttechnischen Symbole für diese logischen Gatter sind genormt. Es handelt sich um Makrosymbole, bei denen der innere Aufbau und der Sp´sanschluss unberücksichtigt bleibt.
Das Schaltverhalten der Gatter wird in der Funktionstabelle (auch Wahrheitstabelle) angegeben.
Die Operanten werden in der logischen (bool´schen) Gleichung wie folgt gekennzeichnet:

^ AND (UND)

v OR (ODER)

* NOT (NICHT)

Beispiel: Q = I1 ^ I2* Q ist I1 und nicht I2

Die drei logischen Grundgatter

Jede andere logische Gleichung (bool´sche Funktion) kann durch Kombination der drei Grundgatter realisiert werden!

Beispiel:

Bool´sche Gleichung

Q = I1 ^ I2* Schaltung

Funktionstabelle