Schaltung komplexer Widerstände

Parallelschwingkreis
(c) Friedrich Sick
komplex-parallel- 2
Auch bei der Parallelschaltung komplexer Widerstände gibt es eine Resonanzfrequenz fo, bei der die Blindwiderstände XC und XL gleich groß sind und sich die beiden Blindströme IbC und IbL - wegen der Phasenverschiebung von 180° zueinander - aufheben. D.h. für je eine halbe Periode ist der Kondensator Energiequelle für die Spule und umgekehrt. Die Schwingung wird vor allem durch den Drahtwiderstand (Verlustwiderstand Rv) der Spule gedämpft. Nur diese Verluste müssen durch die Betriebsspannungsquelle ausgeglichen werden! (Siehe reale Schwingkreisschaltung!)
Mit der Näherungsformel
Rp ~ L / (C * Rv)

wird - der einfacheren Berechnung wegen - der Verlustwiderstand Rv des realen Schwingkreises in den Parallelwiderstand Rp einer ideellen Ersatzschaltung mit gleichen Eigenschaften transformiert.
Da sich die Blindwiderstände aufheben, erreicht der Gesamtwiderstand bei Resonanz sein Maximum und ist der Parallelwiderstand Rp !
  • Unterhalb der Resonanzfrequenz bestimmt die Spule (Induktivität) den Gesamtwiderstand,
  • oberhalb bestimmt ihn der Kondensator (Kapazität).
  • Reale Schwingkreisschaltung
  • Ideelle Ersatzschaltung mit gleichen Eigenschaften
  • Formeln / Zusammenhänge
  • Legende:
  • fo = Resonanzfrequenz
  • Rp = Parallelwiderstand
  • Xo = Blindwiderstand bei Resonanzfrequenz
  • Q = Güte
  • b = Bandbreite
  • Zo = Widerstand bei Resonanz