Schaltung komplexer Widerstände

Reihenschwingkeis
(c) Friedrich Sick
komplex-reihe-2
Bei einer Reihenschaltung von Kondensator und Spule spricht man auch von einem Reihenschwinkreis.
Da mit zunehmender Frequenz der
  • kapazitve Blindwiderstand Xc fällt und der
  • induktive Blindwiderstand Xl steigt,
    gibt es für jede dieser Schaltungen eine Frequenz, bei der die beiden Blindwiderstände gleich groß sind und sich - wegen der Phasenverschiebung von 180° - gegenseitig aufheben.
    Der Fachbegriff für diesen Sonderfall ist Resonanz und die Frequenz bei der sie eintritt ist die Resonanzfrequenz fo.
    Bei Resonanz ist also nur noch der Verlust- oder Dämpfungswiderstand Rv wirksam und der Strom erreicht sein Maximum. (Siehe Bode-Plotter!)
    Io = Us / Rv

  • Achtung!! In energietechnischen Anlagen kann es bei Resonanz zu hohen Strömen und gefährlichen Überspannungen kommen! (siehe Demo-Schaltung!)
    UbC0 = UbL0 = Io * Xo
  • Die Kreisgüte Q ist das Verhältnis von Blindwiderstand bei Resonanz Xo zu Verlustwiderstand Rv
    Q = Xo / Rv
  • Die Bandbreit b ist der Frequenzbereich um die Resonanzfrequenz fo, bei dem der Strom größer als 0,707*Îmax ist:
    b = fo / Q [Hz]
  • Berechnung der Resonanzfrequenz:
  • Demo-Beispiel-Schaltung
  • Zeigerdiagramm
  • Bode-Plotter