Größen der Wechselstromtechnik

Augenblickswert
(c) Friedrich Sick
groessen
Bei sin-förmiger Wechselspannung ändert sich die Spannungshöhe zeitabhängig. Sie schwankt periodisch zwischen den pos. und neg. Maximalwert. Für die Berechnung der Spannungshöhe zu einem bestimmten Augenblick, kann der Maximalwert der Spannung Û als umlaufender Zeiger und die horizontale Projektion (Schatten) seiner momentanen Winkelstellung als Augenblickswert der Spannung u betrachtet werden! (Siehe Zeiger- und Liniendiagramm)
Damit gilt der Sin-Satz:
sin(a) = u / Û
und zum Augenblickswert u umgestellt:
u = Û * sin(a)
Um nicht von einer vorgegebenen Zeit t auf den Winkel rückrechnen zu müssen, ist es praktischer mit dem Bogenmaß (Radiant) zu rechnen.
Da Winkelgeschwindigkeit mal Zeit das Bogenmaß ergibt,
( rad = w * t )
gilt auch:
u = Û * sin(w*t)
Rechner-Funktion auf RAD stellen!
  • Weitere Zusammenhänge:
    w = 2 * p / T = 2 * p * f
     damit:
    u = Û * sin( 2 * p * t / T ) = Û * sin( 2 * p * f * t)
  • Dargestelltes Beispiel (oben): Û = 3V, f = 50Hz, t = 2,5ms

    u = 3V * sin( 2 * p * 50[1/s] * 2,5*10-3[s] ) = 2,12V