Winkelfunktionen

Cosinus-Funktion
(c) Friedrich Sick
cosinus-1
Vom sin-Wert läßt sich - außer bei +1 ^=^ 90° und -1 ^=^ 270° - nicht eindeutig auf eine Winkelstellung des Einheitszeigers schließen - es gibt immer zwei Werte!
Z.B.: sin 0,5 : Stellung 30° oder 150°
Zur eindeutigen Bestimmung braucht man also noch eine Co-Funktion:

  • Cosinus-Funktion

    Der Cosinuswert - kurz cos - ist die vertikale (senkrechte) Projektion (Schattenlänge) des Einheitszeigers 1 bei einer bestimmten Winkelstellung. Faßt man die Werte für eine Undrehung des Zeigers in einer Grafik zusammen, ergibt sich die cos-Linie. (Siehe Kreis- und Liniendiagramm rechts) Die cos-Linie beginnt und endet beim pos. Maximum!

    Ist die Winkelstellung des Einheitszeigers bekannt, ist der sin- und cos-Wert festgelegt. Z.B.:
    Winkelstellung sin cos
    30° 0,5 0,866

    Ist der sin- und der cos-Wert bekannt, kann eindeutig auf den Winkel geschlossen werden. Z.B.:
    Funktion Wert 1. Winkel 2. Winkel
    sin 0,5 30° 150°
    cos 0,866 30° 330°

    Anstelle des Winkels kann auch mit dem Radiant (Bogenmaß) gerechnet werden:
    Funktion Wert 1. Radiant 2. Radiant
    sin 0,5 0,523 2,62
    cos 0,866 0,523 5,76