Winkelfunktionen

Anwendung im rechtwinkligen Dreieck
(c) Friedrich Sick
rechtw-dreieck
Im rechtwinkligen Dreieck nennt man ...
  • die lange Seite Hypotenuse
  • die am zu bestimmenden Winkel a anliegende Seite Ankathete
  • die dem Winkel gegenüberliegende Seite Gegenkathete

    Auch der Einheitszeiger bildet mit seinem sin- und cos-Wert ein rechtwinkliges Dreieck:

  • Einheitszeiger 1 = Hypotenuse
  • sin (a) = Gegenkathete
  • cos(a) = Ankathete

    Damit ergeben sich verhältnisgleiche (kongruente) Dreiecke (siehe rechts) und es gilt:

  • Beispiel: Bestimmung des Winkels a

    sin(a) = 46/60 = 0,77 : Winkel a = 50°

    oder

    cos(a) = 39/60 = 0,65 : Winkel a = 50°